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dimanche 22 janvier 2017

Les maths selon Maïa # 1

En juillet 2015, je publiais un article basé sur l'approche montessorienne de la géométrie...


Si vous relisez les commentaires de ce vieil article, vous y découvrirez l'amorce d'un débat passionnant qui vous avait peut-être échappé alors.

Une lectrice du nom de Maïa s'était étonnée que, dans notre exercice, des figures constituées de courbes soient classées dans la catégorie "Polygones". Un polygone, justement, se caractérise uniquement par ses sommets et leur ordre ; cette définition ne sous-entend-elle pas que les dit-sommets soient joints par des segments ? - Et bien, répondis-je alors, pas dans le cas des polygones curvilignes. Que je n'aurais, pour ma part, jamais songé à intégrer au cabinet de géométrie, puisque Maria Montessori l'avait fait, hein... 😉

Maïa se mit à réfléchir alors sur la manière dont elle souhaitait présenter la géométrie plane à ses enfants. Et eut, par la même occasion, une conversation téléphonique animée avec son frère - mathématicien de son état. Le frère de Maïa est très intéressé par le matériel sensoriel montessorien et porte aux nues certaines propositions comme le cube du binôme ou le matériel de perles. Mais il se montre très dubitatif quant à tout ce qui a trait à la géométrie plane. D'après lui, ces propositions sont, et c'est logique, en accord avec les manuels du milieu du 19e siècle. À cette époque, la géométrie plane est la référence absolue, alors qu'elle ne sert plus, aujourd'hui, que d'introduction à la géométrie spatiale non euclidienne. Le frère de Maïa s'est franchement amusé du "triangle scalène acutangle", et le "quadrilobe" a achevé de le faire mourir de rire... Cela me fit penser que j'ignorais tout de ces termes avant de connaître Maria Montessori - et c'est aussi le cas de tous mes amis mathématiciens et ingénieurs... Et vous ? 😉

Maïa reliait l'apprentissage de ces termes à des objectifs conceptuels et langagiers, mais son frère sut lui démontrer qu'ils étaient simplement caractéristiques d'une période mathématique révolue, qui n'avait plus rien à voir avec les schèmes des mathématiciens d'aujourd'hui. 

Finalement, Maïa s'était déjà fait cette réflexion sur la pédagogie Montessori : l'intuition et les propositions fantastiques de Maria Montessori autour de la vie sensorielle pouvaient trouver un élan nouveau si elles continuaient à être pensées en lien avec les découvertes modernes. Au cours de sa formation Montessori, elle avait été frappée, d'ailleurs, par la rigidité du matériel - non modifiable, hein, puisque pensé ainsi par Maria en personne !

Si Aristote l'a dit... 😉

Pourtant, les sciences progressent - c'est dans leur nature, de nouvelles théories voient le jour, et elles sont tout à fait adaptables à l'exploration sensorielle par l'enfant

Maïa a donc réfléchi, pendant plus d'un an, à la manière dont elle pouvait présenter concrètement à ses enfants (âgés aujourd'hui de 4 et 3 ans) les concepts de la géométrie plane, mais aussi d'autres concepts mathématiques (le barycentre, les intégrales, les vecteurs...) et physiques (les ondes, les modèles de molécules...).

La semaine dernière, elle m'a envoyé le descriptif des activités proposées à ses enfants tout au long de cette année. C'est tout à fait passionnant - et je vous rassure, ses propositions sont tout aussi simples à comprendre et à mettre en œuvre que le débat qui les sous-tend est complexe.


Je ne vous cache pas que je suis très admirative de son travail - et je vous propose de le découvrir cette semaine, à travers une série de petits articles illustrés.


J'espère que ses conclusions vont inspireront autant que moi !!

À très bientôt, donc ! 😊

Les maths selon Maïa # 2
Les maths selon Maïa # 3
Les maths selon Maïa # 4
Les maths selon Maïa # 5

10 commentaires:

  1. Rho mais cette série s'annonce passionnante ! Je vais suivre avec intérêt ( et un brin d'agacement, je le sens: QUI vient d'investir dans un cabinet de géométrie tout neuf tout neuf? Et... s'est en effet interrogée sur ces fameux triangles scalènes et leur caractère indispensable...)

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    1. T'inquiète, tu auras de quoi amusez F&E avec!!!! ;-) Mais j'ai hâte de lire aussi car je rejoins aussi le côté fermé de la formation et de l'utilisation de certains matériels!!!

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  2. Bonjour,
    Cette sérié d'articles m'intéresse beaucoup. J'ai hâte de les lire.
    Je trouve que le nom des différents triangles aident bien à comprendre leurs particularités.
    Par contre, le quadrilobe et le triangle curviligne … Mais ils permettent de mettre en lumière la différence entre un segment droit et courbe.
    Vivement demain pour lire la suite.
    Sarah

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  3. Et suspendre le temps23 janvier 2017 à 10:34

    Effectivement, cette semaine s'annonce hautement intéressante! J'ai toujours aimé les maths, donc apprendre à les expliquer à mes enfants me passionne d'avance :) Hâte de découvrir le travail de Maïa!!

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  4. J'ai hâte de lire ça !
    Effectivement, en lisant certains de tes anciens articles, je m'étais fait la réflexion que j'ignorais complètement le nom de certains polygones ! Et pourtant, j'ai du bagage en mathématiques (à mon grand dam d'ailleurs).
    C'est d'ailleurs globalement le problème de la pédagogie Montessori, souvent elle reste figée dans son jus du début du XXème siècle, alors que je suis sûre que Maria Montessori si elle vivait encore, aurait adapté depuis longtemps son matériel !

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  5. Merci beaucoup, je lirais vos articles avec intérêt.
    J'en conclus, qu'il est souvent riche de faire appel à des experts, même pour des apprentissages basiques ou à destination d'enfants (comme cela avait été le cas pour les articles sur les dinosaures).
    Anika

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  6. Génial!!!!! j'ai hâte de lire tout ça.....

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  7. ohlàlà, nous allons avoir du travail en perspective ! :)
    Je me réjouis d'apprendre encore plein de nouveaux concepts ; je suis en admiration devant cette capacité à synthétiser et concrétiser tous ces concepts pédagogiques !
    Je ne lis d'ailleurs plus de livres pédagogiques, je viens directement ici...
    Merci pour le partage de ce travail considérable !

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  8. Je reviens sur cette question de terminologie d'un autre siècle (je ne connaissais pas non plus les termes "triangle scalène acutangle" et "quadrilobe" avant d'avoir découvert Montessori) : le frère de Maïa a-t-il précisé comment nommer ces formes aujourd'hui, de la manière la plus précise possible ? Jusqu'à présent je me contenais volontiers des fameux triangles rectangles, équilatéraux, isocèles, quelconques, ou les dérivés des précédents...

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