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samedi 12 mars 2016

Entrée en numération : Progression Montessori

Cf. ICI

Il y a une quinzaine de jours, deux lectrices m'ont demandé de coucher au propre la progression que je comptais suivre pour introduire Louiselle à la numération entre 11 et 19. "Fastoche, me suis-je dit, cela va me faire un p'tit article rédigé en deux coups de cuillère à pot, d'autant que je n'invente rien : je cite deux ou trois phrases de Maria Montessori et j'ai fini."

Ah, ah. 

En fait le présent article m'a coûté plusieurs heures de travail. Car comment parler de la numération de 11 à 19 sans parler de ce qu'il y a avant ? Et après ? Et en parallèle ?

Car, oui, c'est une particularité de la progression montessorienne : les savoirs se construisent en parallèle.  Le matériel de numération est utilisé en liaison étroite avec le matériel sensoriel. L'essence de notre système décimal de position (c'est-à-dire, toute la construction du nombre, au moins jusqu'au millier) est abordé parallèlement à la numération de 11 à 19. Les quatre techniques opératoires sont apprises presque de front, et on introduit très vite les opérations avec retenues.

Bref, en mathématiques, la progression montessorienne a tout d'un apprentissage dans la complexité... Maria Montessori est souvent citée comme paradigme d'un enseignement par paliers successifs, ordonnés du plus simple au plus complexe... Je ne suis pas vraiment d'accord, et c'est une des raisons pour lesquelles je l'aime tant ! 😄

Bon, mais ce n'est pas pour m'arranger, cette histoire.

Après avoir un peu tâtonné, j'ai décidé de présenter les apprentissages par "round". Grosso modo, tous les exercices d'un round co-habitent sur les étagères de l'enfant - même si on ne présente pas tout le même jour, évidemment, et que le tout s'inscrit dans une progressivité certaine.

Je présente donc ici tout le début de la progression montessorienne jusqu'aux techniques opératoires (qui nécessiteraient un article similaire à elles seules, faites-moi signe quand vous en serez là). Pour ma part, je ne suis pas cette progression à la lettre, mais je l'ai en tête en permanence. Et c'est un horizon très utile. Voilà pourquoi je m'étale un peu aujourd'hui ! 😄

Premier round :

1. Ce premier round débute classiquement par la découverte des barres numériques (qui succèdent aux barres rouges, mais passons). Pour nous, nous ne les avons pas, et j'ai décidé de ne pas les fabriquer. Sachez, si vous vous lancez, qu'elles sont très encombrantes ! Il faut prévoir un vaste espace de manipulation au sol, même dans un cadre scolaire, et penser à leur rangement. Si on décide de faire l'économie de ce matériel, il ne faut pas hésiter à se creuser un peu la tête pour permettre à l'enfant d'aborder sensoriellement les concepts numériques (par exemple, les réglettes cuisenaires sont parfaites à cet égard).

2. Chiffres rugueux de 0 à 9.

Cf. ICI

3. Pour ceux qui ont les barres numériques, on les associe ensuite aux symboles.

4. Mise en correspondance quantité/écriture chiffrée.

Avec le matériel classique, cela se fait grâce aux fuseaux

Ici, j'ai bidouillé notre porte-perles pour qu'il convienne aux nombres de 1 à 9.

Cf. ICI.
On peut aussi utiliser des puzzles auto-correctifs : 

Cf. ICI.
 Ou quoi que ce soit que vous ayez sous la main :


Cf. ICI

4. Jeux de mémoire.

Cf. ICI

5. Jeux sur la pyramide de perles.

J'avais, à ce stade, proposé ce fichier à Antonin (à assortir avec des jeux plus concrets, tels que décrit ICI ou LA). Il est très bien fait et sera très utile si vous souhaitez, par la suite, travailler exclusivement avec le matériel montessorien.

6. "Pair et impair".

Cf. ICI

Pour l'avoir présenté à Antonin à l'époque, j'ai constaté qu'il n'en avait pas compris grand chose et encore aujourd'hui, je trouve cette notion primordiale délicate à cerner. Je la réserve donc pour un peu plus tard, lorsque qu'elle viendra répondre à un questionnement de la part de mes enfants. Néanmoins, j'use et j'abuse quotidiennement de ces notions... C'est ce que j'appelle "semer dans le vent - et nous verrons si cela pousse et quand". ;-)

Deuxième round :

1. Les quantités décimales.

A ce stade, ne souhaitant pas investir dans un matériel de perles onéreux ou très couteux en temps de fabrication, j'ai acheté un matériel plus classique qui nous convient très bien... quoique je l'aurais largement préféré en bois !! :-(

Cf. ICI
  2. Les symboles du système décimal.

Cf. ICI
  3. L'association symbole et quantité.

Cf. ICI

4. Les quantités de 11 à 19 à l'aide du porte-perles.


Cf. ICI
5. Première table de Seguin.

Cf. ICI

6. L'association des symboles et des quantités de la 1ère table de Seguin :

Cf. ICI


Cette étape ayant été intégrée par Antonin pendant ma pause bloguesque, je n'en ai pas gardé trace - je le regrette, c'était un moment passionnant !

Troisième round :

1. Introduction du tableau de cent, et divers exercices afin de s'entrainer à construire les nombres de 1 à 100 (en chiffres et à l'iade du matériel concret), et à réinvestir le vocabulaire irrégulier (70, 90). Cette frise est également un excellent support pour compter de 10 en 10, puis de 5 en 5...


Antonin en est là pour le moment. 😉

Vient après :

2. Chaine de 100.

3. Chaine de 1000.

4. Compter en sautant.

Les techniques opératoires vont l'objet d'un apprentissage parallèle à ce 3e round que je ne développe donc pas ici...

Cf. ICI

Voilà. J'espère de tout cœur que ce "squelette" sera utile à certains.

Je répète qu'à mon sens, plus qu'une "loi" à appliquer à la lettre, la progression montessorienne est un guide précieux. N'hésitez pas à l'adapter selon votre sensibilité, le rythme et les centres d'intérêt des apprenants...

Bon week-end chez vous ! 😊

22 commentaires:

  1. Bonjour,
    une petite question qui me vient "soudainement" (je suis votre blog depuis déjà un moment) :
    pensez-vous que vos enfants s'ennuient ensuite à l'école (au primaire) ?
    non pas que je trouve vos activités inintéressantes, loin de là, puisque je suis votre blog pour glaner des idées, mais ce soir, je me suis demandé comment vos enfants allaient appréhender les apprentissages plus classiques de choses qu'ils maitriseront déjà (mais peut-être me trompe-je sur ce dernier aspect, et peut-être pensez vous les mettre dans une école leur permettant d'exploiter leur potentiel)
    amicalement,
    Claire

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    1. Bonjour Claire !
      C'est une question qu'on me pose très très souvent... Il faut que je me décide à rédiger une FAQ un jour, tiens... :-)

      Ce qui est drôle, c'est que les instit' qui me lisent, elles, ne me posent jamais cette question !

      Je ne sais pas du tout si mes enfants s'ennuieront un jour à l'école ou pas (pour le moment, non), mais si cela arrive, c'est un risque inhérent à chaque élève (selon sa classe, l'enseignant, sa vie perso, etc.). Le fait que nous apprenions des choses à la maison n'est qu'une toute petite paramètre dans cette histoire... Je rappelle que TOUS les enfants apprennent des choses à la maison !! Et j'ajoute qu'hormis les familles en grande détresse psychologiques, la famille apporte bien plus à l'enfant que l'école ! Heureusement, tout de même !! :-D

      Les apprentissages scolaires et les apprentissages domestiques sont absolument différents. dans leur essence.

      Vous l'avez dit : l'apprentissage est plus "classique" à l'école - ou disons, moins "personnalisé", ce qui est normal au vu des effectifs (parents, il FAUT vous mobiliser pour que les effectifs des classes cessent de grimper !!!). Avoir aborder certaines notions à la maison fait que cela fait sens... doublement !

      Mes enfants se lèvent (il est 6h30, au boulot !), je cesse donc là ma réponse, mais j'y reviendrai dans la journée !! :-)

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    2. Merci pour votre réponse.
      Je suis d'accord avec vous sur le fait que les enfants apprennent énormément à la maison, notamment s'ils sont curieux et qu'on à cœur de nourrir leur curiosité.
      Mon interrogation portait en effet plus sur le "classicisme" des enseignements, par rapport à ce genre de méthodes/démarches...
      Je suis moi-même enseignante (mais en secondaire), et c'est vrai que j'aimerai avoir plus de temps et moins d'élèves pour pouvoir aborder les notions du programme autrement, mais c'est la course !!
      Donc, je ne suis pas instit, mais prof, mais je vous pose la question ;)
      Et malgré les efforts que je fais pour renverser la tendance, je me dis souvent que notre école est globalement bien chiante par rapport à tout ce qui pourrait être fait.
      Ceci dit, je pense que plein de choses intéressantes se font en primaire, je ne voudrais pas que mes propos soient pris comme une attaque des instits.
      Je me disais juste que notre système scolaire est encore bien rigide et que même quand on essaye d'être plus "fun", c'est dur, on a tellement de contraintes, mine de rien...
      Cordialement,
      Claire

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    3. Je reviens donc pour la suite de ma réponse :

      - J'ai décidé une fois pour toute de répondre au mieux aux besoins de mes enfants aux moments adéquats (= périodes sensibles), car je suis bien placée pour savoir qu'aucun enseignant ne le fera à ma place.

      - L'école n'est pas obligatoire et mes enfants le savent. Ils savent que nous trouverons d'autres solution si un jour elle ne leur convenait plus. Pour le moment, ils sont ravis d'y aller, et tout se passe très bien. J'ai même proposé à Antonin de lui faire l'école à la maison l'année prochaine, il a refusé tout net ! :-D

      Je partage totalement votre sentiment sur les limites de notre enseignement dans le cadre qui est le sien... Et ce n'est pas ma collègue ci-dessous qui vous contredira non plus ! :-(

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    4. Je me permets de rebondir et d'insister sur ce que tu as dit Elsa : parents, il FAUT vous mobiliser pour que les effectifs des classes cessent de grimper !!!

      J'ai actuellement 32 élèves de 3ans1/2 à 5 ans (dont 2 avec des troubles autistiques en intégration mais sans AVS). Je trouve cela inadmissible, il y a des jours où je n'ai pas l'occasion d'adresser la parole à tous les élèves individuellement.
      C'est d'une violence.
      Pour ma part, je le vis très mal. Surtout que les nouveaux programmes vont ils me semblent dans le bon sens et que je ne pourrai réellement les mettre en œuvre.
      Je ne comprends pas comment tant d'élèves l'acceptent et ont l'air aussi heureux de venir à l'école (mes propres enfants y compris)

      Alors au risque de paraître un peu trop insistante : Parents, il FAUT vous mobiliser pour que les effectifs des classes cessent de grimper !!!

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    5. Et oui, et je re-re-re-insiste : Un parent qui décroche son téléphone et demande à parler à l'inspecteur a 10 000 fois plus de poids que 100 instits qui crient à l'aide auprès de leur hiérarchie.

      Les parents ont tendance à se rassurer en se disant : "Mais enfin, c'est leur métier, les profs savent faire, ils ont des combines."

      Non, sachez-le : avec 30 élèves, on est en mode "survie", et, comme Cibou, je suis super surprise que mes élèves viennent encore en classe avec le sourire... :-(

      Si votre enfant est dans une classe de 30 élèves (je dirai même moins, mais je passerai pour une extra-terrestre ou une incompétente...), décrochez votre téléphone !!!!!!

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  2. Je sais que tu n'appliques pas forcément Montessori à la lettre mais si jamais les personnes voulaient une progression Montessorienne, il est très important de faire le système décimal avant les tables de Séguin, surtout avant la deuxième pour faire le lien du passage 1 dizaine = 10 perles.
    Il y a aussi le jeu des "haricots" dans la progression très facile à réaliser et qui vient renforcer les chiffres de 1 à 10.
    Pour le pair/impair comme toi, je suis peu convaincue!!
    (C'était juste pour info hein ... à l'école je fonctionne comme toi, je ne propose pas le système décimal ; mais en atelier je le fais avant.)

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    1. Oui, Nawel, ton commentaire a été écrit relativement à un brouillon que j'ai publié par erreur la semaine dernière... :-D
      Je sentais bien que je tâtonnais quant à ce que je devais y intégrer ou pas, ton commentaire m'a donc confirmé que je devais présenter la progression montessorienne dans son intégralité, même si cela m'éloigne de mon sujet !
      Merci pour ça ! :-)

      (En CE1/CE2, je présentais le système décimal dès le début de l'année, avant d'aborder le concept de dizaine... ça marchait très bien ! Je n'ai jamais eu de GS, je me suis toujours dit que ça devait être un niveau de classe super sympa !! Cela se passe bien, cette année, pour toi ??)

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    2. Ta progression de ton billet final est top et va en aider beaucoup ... surtout avec les photos c'est très parlant!!
      Joker pour cette année ;-) ou je t'écrirai un mail à l'occas!
      GS est une super niveau, par contre travailler à mi-temps et en équipe d'école n'est pas facile et c'est là où je vois mes limites par rapport au chemin que j'ai fait!

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    3. Jocker pour moi aussi... Mais je peux te dire que c'est la pire année de ma carrière ! :-D
      Je trouve la maternelle (et en particulier les petites classes) super violente, je veux retourner en élémentaire !!! :-D

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  3. bonjour,
    je pense être une des deux lectrices à vous avoir posé la question de la numération ;) et j'en suis super ravie de l'avoir fait. Merci beaucoup pour cet article très complet, je vais m'empresser de l'imprimer pour le relire à tête reposée. Ma dernière question serait plutôt sur le matériel. Je n'ai pas le matériel, mais j'ai vu que chez Nathan, il y avait les cubes de couleur, que je pense commander, mais en ce qui concerne les perles, puis-je uniquement utiliser les cubes ou bien le passage des perles et quand même plus intéressant et utile à l'enfant? Cela fait un moment que je me pose la question de savoir si j'achète ce matériel, le fabrique,... quand on n'a pas beaucoup de temps...
    Merci beaucoup d'avoir pris le temps (très précieux quand on a une famille) de répondre à mes interrogations.
    bonne journée

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    1. J'imagine que vous pensez à ce type de matériel : http://materiel-educatif.nathan.fr/dme/jeux-educatifs-materiel-d-apprentissage/decouvrir-les-mathematiques/multicubes.html ? Il est très bien et peut tout à faite remplacer les perles, au moins pour la progression ci-dessus. :-)

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  4. Ohlala, c'est là que je vois qu'avec l'arrivée de miss3, je suis complètement passée à un autre type d'activités avec mes grandes !
    A chaque photo, je me dis "wouah, mes miss adoreraient... mais les perles, ça va pas être possible..." ou "oh, ils font des puzzle au sol... ça fait combien de mois que ça n'est plus arrivée aux miennes ?!!" "Tiens donc, où a bien pu passer le nôtre de tapis de travail, d'ailleurs ? Ah oui, on l'a enlevé parce qu'il gênait miss-quadrupède, et que de toute façon mes grandes ne pouvaient rien faire tranquillement dessus."
    Hum...

    Bon, on fait plein d'autres choses tout aussi instructives et amusantes, mais nettement moins structurées ! :D
    Changer une couche à un vrai bébé (à 5 ans : aucun problème, à 3 ans : c'est encore difficile, surtout les lavables !), faire rire un bébé, monter une tour le plus haut possible avant que Godzibébé la fasse tomber, faire rire un bébé, jouer à la maman, faire rire bébé... Même les enfants trouvent qu'il n'y a rien de plus beau qu'un rire de tout-petit, c'est pas chouette, ça ? :)

    Je suis en totale admiration des mamans qui ont une famille nombreuse en IEF et qui gèrent sans difficulté les écarts d'âge. Avoir une pièce dédiée serait sans doute plus simple... En attendant, pour apprendre le système décimal, on compte les orteils de bébé ! :D
    Conséquence inattendue : se rendre compte que j'ai 60 ongles à couper... oO

    Cet article me motive quand même vraiment à me retrousser les manches pour nourrir les apprentissages de mes grandes. Merci Elsa !
    Chapeau pour tout ce travail, illustré, étayé... Merci pour ce partage.

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    1. J'en suis aux mêmes observations que toi... oui je trouve également très difficile de gérer les écarts d'âge. Après avoir retourné la disposition du salon 3 fois, j'ai réussi à trouver une disposition où je pouvais bloquer l'accés à une petite surface de travail pour mon grand à l'aide d'une table basse. ça marchait plutôt bien et j'était contente de ma trouvaille... jusqu'à ce que la petite s'est aperçue qu'elle pouvait passer SOUS la table basse... Parce qu'évidemment, bien qu'elle ait son petit espace à elle c'est nettement plus intéressant d'aller voir le matériel de son frère !!

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  5. Audrey de Lille13 mars 2016 à 14:13

    Merci Elsa!
    Je me souviens que c'était ma première question qui date de presque 2 ans maintenant, merci donc pour cet article et de ton partage toujours généreux.

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    1. Hi hi, je m'en souviens aussi, Audrey ! Bon, j'espère qu'il n'est pas trop tard, parce que bon, 2 ans d'attente, tu serais en droit de râler... :-(

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  6. Merci beaucoup. Je crois que je me suis reconnue dans "la demande de lectrice" (pour ma part sur facebook). Merci beaucoup pour le travail que vous avez réalisé pour nous.

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  7. Merci beaucoup, cela va beaucoup m'aider !!! Bon j'aurais quand même des centaines de questions (au moins...)
    Mon fils de 4 ans compte tout tout le temps en ce moment et tous les jours il me demande de lui apprendre à compter jusqu'à 1000. Je ne savais pas trop comment aborder la chose... Surtout que j'avais laissé tombé les présentations de matériel. Comme j'ai observé qu'il se concentrait un peu plus et qu'il était un peu plus autonome, j'ai quand même tenté les barres numériques et les chiffres rugueux. Il y a montré de l'intérêt !
    Je pensais aussi à accrocher une frise au mur de 0 au plus loin possible, penses-tu que c'est une bonne idée ? Je ne l'ai pas encore fait car je me disais qu'il faudrait peut-être utiliser des couleures différentes pour les dizaines puis centaines etc ?
    Merci encore pour tout ce travail !!

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  8. Je vous remercie pour cet article. cela donne pas mal d'idée à implémenter auprès de ses enfants :) Puis ils progressent vraiment à leur rythme

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